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日期: 2025-03-16 | 來源: 芥末堆 | 有0人參與評論 | 字體: 小 中 大
李永樂：所以您談到了最近這幾拾年，像計算機、互聯網、人工智能的發展，它的底層邏輯其實都是數學搭建的。
丘成桐：不但是底層，到了應用層面，也離不開數學。
李永樂：所以雖然我們普通人很多可能不太了解數學，但是我們每時每刻都在享受著數學帶給我們的方便。就像我從家導航到清華有很多條路，但是他怎麼就幫我選擇了壹個最方便的路，這個其實也是要數學來做。
04
中國基礎學科教育：邏輯思維訓練必不可少，培養學生的發問能力也很重要
李永樂：您在這本書《我的教育觀》中還談到，教育不僅僅是要解題，更要培養孩子們的邏輯思維，還有創新能力。您能不能結合中國基礎學科的教育現狀來談壹談，在我們培養學生們原創性科學思維能力這方面，我們還可以做壹些什麼樣的改進呢？
丘成桐：作為壹個科學家，邏輯思維當然是最重要的，沒有邏輯思維，不能夠深入的理解問題。我為什麼要講這個？很多人認為中學的時候教平面幾何不重要，因為平面幾何得出來的定理，與我們以後的研究沒有太大的關系。但是整個中學的數學教育中，對邏輯思維訓練最多的就是平面幾何，公理化的方法要求壹條壹條地推導出所有定理。
培養邏輯思維是第壹部分，第贰部分要學習不同的技巧。中學裡頭的基本學科，比如代數、組合數學、各種公式等等，都是最基本的技巧，沒有這些技巧，做不了更深入的學問。有了這些基本技巧之後，可以自己提出壹些問題，開始創造、探索壹些有趣的方向。這些問題，不壹定很有深度，但這是培養創造力的開始。中國學者之中，能完成開創性工作的數學家或者物理學家，還是比較少，這就是因為我們對創造力的訓練不夠。有能力提出自己的問題，是第壹步。
學生不敢發問，是壹個重要的問題。我們的中學教育，尤其數學，喜歡刷題，用同樣的方法不停的訓練，孩子們變得不敢走壹條與眾不同的路，這是極大的傷害。我發現，經過中考、高考反復刷題的洗禮，學生們失去了對於學問的興趣。
18世紀偉大的數學家高斯在17歲的時候，做了壹個很有意義的事情，用圓規、直尺構造壹個正拾柒邊形，他覺得很有趣，用了拾多種不同的方法，這個事情對他以後的學問有相當大的影響。
解決壹個問題，通常有很多不同的路，其實應當鼓勵我們的學生嘗試，不能講老師認為最好的，就強迫他走，重復訓練，反而導致學生不敢走其它的路，甚而對於探索其它的路完全沒有興趣了。這是我們的教育所缺乏的。
05
做學問並非壹帆風順，要有“失敗又失敗”的勇氣和堅持
李永樂：我們還想談壹談您個人的人生經歷，您27歲的時候就解決了卡拉比猜想，而到32歲就獲得了菲爾茲獎，成為數學家的速度可以說是像坐火箭壹樣非常驚人。那麼是不是您從小就表現出了對數學的天賦，在這個道路上壹帆風順？還是說您在這個過程中也遇到過壹些困難，經歷過壹些低谷，您又是怎麼去克服的？
丘成桐：做學問從來不是壹帆風順的，往往失敗了又失敗，嘗試了再嘗試。最近，我在講數學史，細讀許多20世紀偉大數學家的故事，發現他們也是如此。我完成卡拉比猜想證明的過程，也是錯了又錯，花了叁年時間，又調轉方向，才摸索到正確的道路。這都要通過不斷的學習和思考，保持開放的心態，盡量嘗試不同的方向，最終才能摸索出壹條正確的道路。以為正確時候，花了相當長的時間，又發覺是錯的，又嘗試走其他的路，這也是最彷徨、最困難的時候。但為了找到真理，相信這個問題是重要的，非解決不可，還是會堅持下來。
又比如，哥倫布航海，當時仍然有些人認為，海的盡頭是懸崖，但他還是有勇氣向前走，才找到了新大陸。我做重要問題的時候，有人說：這個問題太難了，還是放棄吧，別浪費時間。還有人會質疑：你連微分方程都沒學過，基本功不夠，別費力氣了。種種不同的因素和聲音，都會讓人望而卻步。這時候曾經的訓練以及內心的勇氣，能夠推動我們向前走，即便被人視作傻瓜。
吳健雄研究宇稱守恒問題時，許多人都認為這是不證自明的，而她卻堅持做下去，最終推翻了當時物理學界的普遍認知，實驗證明了宇稱不守恒。在平凡的地方走出不平凡的路，這就是壹位偉大學者的偉大之處。天地之間許多普普通通的事情，找到其中特殊的問題，並解決它，需要勇氣和修養。- 新聞來源於其它媒體，內容不代表本站立場！
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