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日期: 2014-11-22 | 來源: 穿鞋的蜻蜓博客 | 有6人參與評論 | 字體: 小 中 大
此外，奧林匹克競賽中的題目雖然難度更大，但考驗的是技巧，創造性上要求卻更低，但後者是研究領域的核心能力之壹。
總得來說，數學競賽所需的是熟練和技巧，依賴天賦，但依靠大量的集中培訓亦可取得成就。而高等數學的研究和學習則靠持久的工作和深入的理解，與技巧性的算術（arithmetics）不同，數學研究講求抽象化和邏輯推理的使用，對復雜多樣的數學問題有深刻理解力遠重要於特定類型問題的求解。
著名數學家威廉•瑟斯頓（William Thurston）曾把數學競賽比作“單詞拼寫比賽”。他認為，單詞拼寫比賽獲得名次並不代表成為優秀作家，數學競賽也壹樣：好成績不意味著真正理解數學。
數學學習考驗的是學習和思考的深度和質量，而數學競賽需要的是“早熟程度”，要和時間賽跑，要比同齡人學得快。對壹個聰明的學生來說，後者更加容易。並且，即使天賦有限，憑借高強度的訓練也能在後者取得進步。
顯然，東亞的考試型教育能提供最為豐富的訓練。行為經濟學家尤裡•格尼茲（Uri Gneezy）和阿爾多•拉切齊尼（Aldo Rustichini）的實驗發現，即使在參賽者水平相仿的情況下，給出單題獎勵更高的競賽能讓參賽者獲得最好的成績，這恰恰是中國、東歐等國的強項：更高的競爭壓力，更多的競賽獎勵，整個中學教育都以算術能力為培訓要點。
這在美國或其他西歐國家所不強求的，對於普通學生，只要達到基本數學成績即可，如美國馬塞諸塞州，統考難度大約是會基本的叁角函數運算。
可以說，教育中訓練強度的差別造成了普通中學生的數學水平差距。集中培訓的強度，也很大程度上影響了競賽成績。
那麼，進入大學之後，中美數學成績的差異開始逆轉，又是為什麼呢？
【中國的數學研究為什麼不好】
或許關鍵原因是美式的分類教育。美國對普通中學生數學計算能力的基本要求不高，有天賦、感興趣的學生，則可以在中學裡完成大學先修課程（Advanced Placement）。修完AP之後，會參加先修課程考試。
先修課程難度遠高於美國普通高中數學，相對於數學競賽，它的設置更有利於形成對數學問題的理解。比如美國和加拿大的大學先修課程中，微積分部分的兩門課程覆蓋了壹元微積分的所有知識，相當於美國大學兩個學期數學課程的內容，通過這些訓練能更合理的增進對微積分的理解。而講求競賽的中國高中則很少注重這類知識。
從個人未來成長的角度看，提前完成大學先修課程比把時間花在數學競賽上更合適，前者更接近真正意義上數學研究，基於同樣的理由，大學在錄取學生的時候也會把先修課程的成績作為壹項重要的考量。- 新聞來源於其它媒體，內容不代表本站立場！
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