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日期: 2016-05-07 | 来源: 张伟伟博客 | 有0人参与评论 | 专栏: 美东飓风 | 字体: 小 中 大
去过游乐场的同学应该对“飓风飞椅”不陌生,一张大伞下利用软绳拉着许多椅子。当大伞静止不动时,软绳垂直向下,当大伞旋转以后,在软绳的拉力作用下人坐的椅子会向外展开“飞”了起来。在旋转的过程中“伞面”会发生倾斜,增加游乐的趣味性。那么这个“飞椅”是靠什么原理“飞”起来的呢?
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和向心力相对应的另外一个概念是离心力,它的方向背离圆周运动中心。我们可以这样理解,由于离心力和向心力的平衡,做圆周运动的物体才没有靠近运动中心也没有远离运动中心。不过需要强调的是,离心力是一个惯性力,离心力只存在于做圆周运动(或曲线运动)中,就像坐汽车在快速转弯的时候有一种要被“甩”出去的感觉,那就是离心力的作用。
有了这两个概念,我们来看飞椅是如何飞起来的。当飞椅从静止开始旋转后,由于物体有保持其原始“运动状态”的惯性,就形成了离心力,椅子有远离运动中心的趋势,但由于拉绳作用,结果就是拉绳向外偏离一个角度,这个角度的产生,使得绳子的拉力和重力可以合成指向运动中心的力——向心力(如下图中红色标注的力),当向心力和离心力平衡后,使得人椅可以维持圆周运动。
为了简化分析,我们考虑只有两把椅子的情况,如上图所示。并且将椅子作为质点考虑。初始情况,绳子下垂,即θ=0,说椅子飞起来了,实际上就是θ不等于0的情况。假设旋转后,BC处于水平状态,设|OC|=a,绳子的长度为l,则椅子的实际旋转半径为r=a+lsinθ,因此绳子的张力和向心力的公式为:
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