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_NEWSDATE: 2022-12-09 | News by: 环球科学 | 有0人参与评论 | _FONTSIZE: _FONT_SMALL _FONT_MEDIUM _FONT_LARGE
剩下的是不等式的第二部分。解决它需要计算机的辅助。对于初学者来说，需要进行如此多的计算，并且需要如此高的精度，以至于“用纸笔计算所需要的工作量将是惊人的。”德·拉亚夫说。为了平衡各种项，数学家必须执行一系列优化问题，这些问题对计算机来说相对容易，但对人类来说却非常耗时。一些值还取决于近似解的数量；由于这是使用计算机计算的，因此使用计算机执行这些额外计算更为直接。
戈麦斯-塞拉诺说：“如果你尝试手动进行其中一些估算，你可能有时会高估了一点，然后全盘皆输。数字又小又紧密……空闲的余地非常小。”
但是由于计算机无法处理无限多的数字，所以不可避免地会出现微小的错误侯和陈嘉杰必须仔细追踪这些错误，以确保它们不会干扰其余的平衡操作。
最终，他们找到了所有项的界限，完成了证明：方程确实产生了一个奇点。
电脑证明
更复杂的方程——不存在圆柱边界的欧拉方程和纳维-斯托克斯方程——是否能产生奇点，这仍然是一个悬而未决的问题。侯说：“但（这项工作）至少给了我希望，我看到了一条前进的道路，一种甚至可能最终解决整个千年问题的方法。”
与此同时，巴克马斯特和戈麦斯-塞拉诺正在研究他们自己的计算机辅助证明——他们希望这个证明更通用，因此不仅能够解决侯和陈嘉杰解决的问题，还能解决许多其他问题。
这些努力标志着流体动力学领域日益明显的趋势：使用计算机解决重要问题。“在许多不同的数学领域，这种事情越来越频繁。”南加州大学的数学家苏珊·弗里德兰德（Susan Friedlander）说。
但在流体力学中，计算机辅助证明仍然是一种相对较新的技术。事实上，涉及到关于奇点形成的命题时，侯和陈嘉杰的证明是同类中的第一个：以前的计算机辅助证明在该领域中只能解决一些不正式的问题。
普林斯顿大学的彼得·康斯坦丁（Peter Constantin），这样的证据并没有像“品味问题”那么有争议。数学家普遍认为，证明必须使其他数学家相信某些推理是正确的。但是，许多人认为，它还应该提高他们对特定命题为何为真的理解，而不是简单地提供其正确性的验证。康斯坦丁说：“我们是从根本上学到了新东西，还是只是知道了问题的答案？如果你将数学视为一门艺术，那么这在美学上就不那么令人愉悦了。”
“电脑可以提供帮助。太棒了。它能提升我的洞察力。但这并没有让我完全理解，”康斯坦丁补充道。“理解来自我们自身。”
就埃尔金迪而言，他仍然希望完全手工计算出另一种“暴力”证明。“总的来说，我很高兴它的存在，”他谈到侯和陈嘉杰的工作时说。“但我主要把它视为一种动力，让我试图以一种不太依赖计算机的方式来做这件事。”
其他数学家将计算机视为一种重要的新工具，可以解决以前难以解决的问题。陈说：“现在的工作不再局限于纸笔，你可以选择使用更强大的东西。”
根据他和其他人（包括埃尔金迪，尽管他个人更喜欢手写证明）的说法，流体力学中重大问题——即涉及更复杂的方程的问题——有很大概率只能依赖大量计算机辅助才能计算。费弗曼说：“在我看来，不用计算机辅助来尝试证明他们，就好像将一只手或两只手绑在背后一样。”
如果情况确实如此，埃尔金迪表示：“你别无选择，那么人们……比如我这样说这种方法不是最优的人，应该保持沉默。”这也意味着，更多数学家将需要开始学习编写计算机辅助证明所需的技能——侯和陈嘉杰的工作有望激发这一点。巴克马斯特说：“我认为有很多人只是在等有人解决这样的问题，然后才会自己花时间来尝试。”
也就是说，当谈到关于数学家应该在多大程度上依赖计算机的辩论时，“这并不是说你需要选边站，”戈麦斯-塞拉诺说。“（Hou和陈嘉杰的）证明不能没有分析，也不能没有计算机的辅助……我认为价值在于人们可以有两套语言。”
有了这个，德·拉亚夫说：“这确实是一种很新的东西。”
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